阿莱悖论

法国经济学家、诺贝尔经济学奖获得者阿莱

实验

对100人测试所设计的赌局：

赌局A：100％的机会得到100万元。

赌局B：10％的机会得到500万元，89％的机会得到100万元，1％的机会什么也得不到。

实验结果：绝大多数人选择A而不是B。即赌局A的期望值（100万元）虽然小于赌局B的期望值（139万元），但是A的效用值大于B的效用值，

即1.00U(1m) > 0.89U(1m) + 0.01U(0) + 0.1U(5m)。【1】

然后阿莱使用新赌局对这些人继续进行测试，

赌局C：11％的机会得到100万元，89％的机会什么也得不到。

赌局D：10％的机会得到500万元，90％的机会什么也得不到。

实验结果：绝大多数人选择D而非C。即赌局C的期望值（11万元）小于赌局D的期望值（50万元），而且C的效用值也小于D的效用值，即0.89U(0) + 0.11U(1m) < 0.9U(0) + 0.1U(5m)。【2】

而由【2】式得 0.11U(1m) < 0.01U(0) + 0.1U(5m)

1.00U(1m) - 0.89U(1m) < 0.01U(0) + 0.1U(5m)

1.00U(1m) < 0.89U(1m) + 0.01U(0) + 0.1U(5m)

与【1】式矛盾，即阿莱悖论。

阿莱悖论的另一种表述是：按照期望效用理论，风险厌恶者应该选择A和C；而风险喜好者应该选择B和D。然而实验中的大多数人选择A和D。

阿莱悖论的解释：出现阿莱悖论的原因是确定效应（Certain effect），即人在决策时，对结果确定的现象过度重视。