鸟群模型

欧椋鸟以傍晚回巢时的大规模“特技飞行”，欧椋鸟是分布于欧洲、亚洲、非洲和澳大利亚西北部的一种小型鸟类，这种数量庞大的空中飞行可能具有多种作用，包括提供保护、保持温度和交换觅食信息等：

鸟群中所有的成员真能同时转向吗，还是中间的先转向，然后带动周围的一起转向？鸟群是否能同时转向这与鸟群中是否存在头领有关。如果鸟群不是同时转向这说明（但并不一定能够证明）鸟群中可能有一个头领，它先转向，经过一个短暂的延迟期之后它周围的鸟会跟着转向，进而带动整个鸟群中的鸟都发生转向，但谁是最后一个转向的呢？Pomeroy和Heppner曾经在1977在实验室中对椋鸟进行过实验，他们发现这段延迟期不会超过100ms。

在这种群体中视觉信号肯定是最不方便的一种信息交流方式，因为紧挨在一起的鸟会互相遮挡彼此的视线。不过如果所有的鸟都同时（至少是我们目前无法检测出每只鸟转向之间的时间差）转向;

在这种情况下如果鸟群中真的有一只领头鸟，那么它就必须能够同时将转向命令传递给所有成员，而这在大规模的鸟群中似乎是视觉信号和听觉信号（叫声）都很难做到的。或者鸟群中没有领导者，但是会有一套机制保证所有的鸟都能同时行动。Davis在1980年用每秒拍摄72帧的慢动作电影照相机（slow-motioncinecamera）记录了黑腹滨（dunlin,Calidrisalpina）鸟群的转向过程。

黑腹滨鹬的背部和腹部的颜色不一样，Davis对一个大约有40只黑腹滨鹬组成的鸟群进行了观察，结果发现鸟群中有一些黑腹滨鹬能在120ms时间之内同时转向，看起来就好像划过天空的一道闪电一样。

Potts在1984年重复了该实验。

结果他发现黑腹滨鹬的转向动作并不是整齐划一的，而是在14ms之内呈波浪式的传遍整个鸟群，这比黑腹滨鹬的反应时间要快的多。

于是Potts提出了“合唱团（chorus-line）”理论来解释这种快速的转向现象。

他认为，一只鸟或几只鸟最开始转向，然后影响周围的“邻居”，这种动作的传遍速度取决于鸟的反应时间，但是距离更远的鸟可以提前估计出合适转向并在适当的时候“提前”作出反应，与大家一起动作,这就有点像我们在体育馆中经常会看到的墨西哥人浪。

不过Heppner在1997年提出，我们认为鸟群不是同时转向这有可能只是因为观察者的角度问题造成的假象。

很早就有人意识到，要想弄清楚鸟类的聚集飞行问题还需要考虑各种采用聚集飞行方式鸟类之间的遗传关系，这也就是说需要开发一种三维的分析方法。

这种研究方法在鱼群研究中已经非常成熟了，但是在鸟群研究中还存在很多问题。

Ballerini科研小组和Cavagna科研小组

开发出了一套用于分析聚集鸟群的方法，用来处理3维摄影技术无法解决的一系列难题。

传统的3维方法大致都会将针对同一目标的两张角度略有不同的照片重叠在一起，观察目标在两张照片中位置的差别。但是在鸟群中每只鸟都差不多的情况下如何能够准确的区分每一只鸟呢？

现在有了一种新的统计方法，能够判断欧洲椋鸟群中1000多只鸟的相对位置关系。

Ballerini科研小组使用这种技术研究发现，决定聚集式鸟群中每只鸟之间相互关系的重要因素并不是两只鸟之间的距离因素，而是两只鸟之间还有多少只鸟。

用Ballerini科研小组的话来说就是物理距离并不重要，拓扑距离（topologicaldistance）才重要。

JohnConway提出的“生命游戏（GameofLife）”模型

该模型是第一个细胞自动控制模型，它证明将几个简单的组分通过简单的规则组织起来就能形成非常复杂的生命体。

鸟群中每一只鸟在与相邻鸟发生关系时都遵循简单的行为规则，这些规则共同发挥作用就会形成一个协调的群体。Heppner和Grenander针对3种行为动机只设置了一种感知区域（perceptionvolume），而Reynolds则使用了3种在生物学上有一定范围的非排他性的感知区域。

Couzin他们的模型与这些都不同，Couzin研究小组和Couzin以及Krause研究小组在鸟群模型中还加入了“混合（sophistication）”成分。

这种模型相比以往构建的模型在模拟鸟行为动机方面没有区别，只是在模拟鸟的感知模型（perceptionmodel）方面带来了不同。

三区域模型

在Couzin他们的模型中存在三种排他性（完全不同）的感知区域，即排斥区域（zoneofrepulsion）、方向区域（zoneoforientation）和吸引区域（zoneofattraction）。

如果在排斥区域中出现了其他模拟鸟，那么只有远离动机被激活，而其他两种动机都被关闭。

如果在这个区域没有其他模拟鸟，那么其他两种动机就会启动，模拟鸟会尽力保持与方向区域中其他模拟鸟的飞行速度一致，并且尽力保持与吸引区域中的其他模拟鸟靠近。

另外，在该模型中三种区域都被设定为球形，但是除排斥区域之外的其他两种区域在模拟鸟的后方都设定了一定范围的盲区。

Couzin他们在模型中修改了某些模拟鸟个体的行为规则，想看看这会对整个模拟鸟群造成什么样的影响。同时还研究了如果其他两种区域范围不变，只是方向区域的球形半径是可变的会对整个鸟群造成什么影响的问题。

结果发现，随着方向区域半径的增加，整个鸟群会从一个松散聚集的稳定群体（looselypackedstationaryswarm）逐渐变成面包圈（torus）样群体，在这个大“面包圈”中，所有的模拟鸟都会围绕它们各自的惯性中心（centreofmass）飞行，最后，整个鸟群会变成朝着同一个方向飞行的平行群体（parallelgroup）。

Couzin他们还发现这个变化的过程非常快，随着方向区域直径的缩短，产生的集体行为则会有所不同。Couzin他们发现此时（在同一半径参数下）会出现两种完全不同的行为状态。而最终的结果与鸟群最初的状态有关，哪怕鸟群中的成员对鸟群最初的状态毫不知情。根据这些研究成果，

Couzin他们认为，整个鸟群具有一种“集体记忆（collectivememory）”。

Couzin等人在后来的研究当中又采用只给部分模拟鸟行动指令的方法，研究了鸟群行动的领导现象和决断机制。研究发现，鸟群规模越大，担负领导任务的鸟类个体数量就越少，而且只需要很少几位“领导”就足以准确的指挥整个鸟群。

正如前面提到的，好几个课题组都研究了鸽群归巢过程中的“错误稀释现象（many-wrongsprinciple)”

这是一条描述生物行为的规律，其基本思想是，运动时群体中的个体向着目标方向行进时，会有误差。但是作为群体的整体，运动方向是个体运动方向的平均，其运动的误差会变小。

群体越大，群体运动的方向越精确，他们也发现鸽群相比单独飞行的鸽子，方向感更准确，不过还不清楚鸽群的空间组织结构在其中起到了多大的作用。