决策树法（Decision Tree）、决策树分析法

一、什么是决策树？

决策树，是一种通过图示罗列解题的有关步骤以及各步骤发生的条件与结果的一种方法。决策树不仅可以帮助人们理解问题，还可以帮助人们解决问题。

决策树一般是自上而下的来生成的。每个决策或事件（即自然状态）都可能引出两个或多个事件，导致不同的结果，把这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。

决策树将决策过程各个阶段之间的结构绘制成一张箭线图，我们可以用下图来表示。

择分割的方法有好几种，但是目的都是一致的：对目标类尝试进行最佳的分割。 从决策树的根到叶子节点都有一条路径，这条路径就是一条“规则”。 决策树可以是二叉的，也可以是多叉的。

二、决策树的构成要素

决策树的构成有四个要素：

• 决策结点；

• 方案枝；

• 状态结点；

• 概率枝。

如图所示：

绘制方法

• 先画一个方框作为出发点，这个方框又称为决策点

• 从决策点向右引出若干根直线或折线，每根直线或折线代表一个方案，这些直线或折线称为方案枝

• 每个方案枝的末端画个圆圈，这个圆圈称为概率分叉点，也称为自然状态点

• 从自然状态点引出若干根直线或折线代表各自然状态的分枝，这些直线或折线称为概率分枝

• 在概率分枝的末梢标明各自然状态的损益值

决策树的分析最佳方案过程就是比较各方案的损益值，哪个方案的期望值最大则该方案为最佳方案

决策树一般由方块结点、圆形结点、方案枝、概率枝等组成，方块结点称为决策结点，由结点引出若干条细支，每条细支代表一个方案，称为方案枝；圆形结点称为状态结点，由状态结点引出若干条细支，表示不同的自然状态，称为概率枝。每条概率枝代表一种自然状态。在每条细枝上标明客观状态的内容和其出现概率。在概率枝的最末稍标明该方案在该自然状态下所达到的结果(收益值或损失值)。这样树形图由左向右，由简到繁展开，组成一个树状网络图。

三、决策树的优缺点

1、优点

1. 可以生成可以理解的规则；

2. 计算量相对来说不是很大；

3. 可以处理连续和种类字段；

4. 决策树可以清晰的显示哪些字段比较重要。

2、缺点

1. 对连续性的字段比较难预测；

2. 对有时间顺序的数据，需要很多预处理的工作；

3. 当类别太多时，错误可能就会增加的比较快；

4. 一般的算法分类的时候，只是根据一个字段来分类。

四、决策树的决策程序

决策树法的决策程序如下：

1、绘制树状图，根据已知条件排列出各个方案和每一方案的各种自然状态。

2、将各状态概率及损益值标于概率枝上。

3、计算各个方案期望值并将其标于该方案对应的状态结点上。

4、进行剪枝，比较各个方案的期望值，并标于方案枝上，将期望值小的(即劣等方案剪掉)所剩的最后方案为最佳方案。

五、应用举例

下面举一实例说明其应用。两个方案可供选择，每种方案都面I临滞销、一般、和畅销三种市场状态。各状态的概率和损益值如下：

由此可以看出，决策树法的决策过程就是利用了概率论的原理，并且利用一种树形图作为分析工具。其基本原理是用决策点代表决策问题，用方案分枝代表可供选择的方案，用概率分枝代表方案可能出现的各种结果，经过对各种方案在各种结果条件下损益值的计算比较，为决策者提供决策依据。